SimSolid非线性功能介绍

Altair SimSolid是一款无网格结构分析软件，可以处理静力、动力、热仿真等问题；不使用传统有限元方法FEM(Finite Element Method)的三角形/四面体/六面体网格，计算时间大大减少，备受工程师与科研人员瞩目。现在已有相当多的工程师，在工作中开始应用SimSolid进行复杂结构的静强度分析、振动分析和热分析等。本文将全方面介绍SimSolid的非线性功能，帮助大家学习和解答非线性中的难点。

一、什么是非线性？SimSolid支持哪些非线性分析？

实际工程中，结构变形时，大多数结构的刚度都会随之改变，即呈现出非线性。只是变形很小时，经常用线性分析来近似结构的行为。当这种线性近似不能准确描述结构行为时，就需要引入非线性。那么什么是非线性呢？回答这个问题，需要回顾一下线弹性的使用条件，即同时满足以下四个条件：

① 表征材料应力应变关系的本构方程是线性的；

② 描述应变和位移之间的几何方程是线性的；

③ 建立于变形前状态的平衡方程是线性的；

④ 结构的边值条件是线性的。

若不能同时满足上述条件，就是非线性问题。

● 条件①不满足的称为材料非线性。

● 条件②③不能满足的称为几何非线性。

● 条件④不能满足的称为边界/接触非线性。

SimSolid应用隐式算法求解非线性问题，当前支持材料非线性，几何非线性和接触非线性分析，以及两者的结合使用。具体列表如下。

二、SimSolid中如何设置材料非线性分析？如何自定义非线性材料曲线？

材料非线性分析中，应力 - 应变关系不再由单个弹性模量值确定，而需要通过曲线定义，该曲线确定了超过弹性极限后，材料的力学行为。SimSolid中自定义非线性材料属性的方法有两种：① 通过表格定义；② 通过k-n幂函数定义。

1、通过外部.csv导入或Add row编辑表格

SimSolid中依次按如下操作，可通过导入.csv表格定义应力应变曲线，其中导入的.csv表格，强调前两行应如下图所示。若第5步操作点击Add row，可通过添加行，一行行编辑表格。

2、通过k-n幂函数定义

应力应变关系由下式幂函数定义，其中K为强度系数， n为幂指数。n必须在[0,1]，n=0时为完全塑性材料，n=1时为弹性材料。SimSolid中，通过选择内置材料，输入K和n的值可定义。σ=Kεn

自定义的材料会自动保存在数据库中，可以反复使用。SimSolid中，当结构加载至超过屈服强度时，应用Henki-Nagai 塑性变形理论求解。材料非线性分析步骤如下：

● 导入几何;

● 赋材料;

● 设置分析类型；

● 施加约束;

● 施加载荷;

●求解;

● 查看和输出结果。

三、SimSolid中如何设置几何或其他非线性分析？

几何非线性分析中，考虑了随加载而变化的几何结构对求解的影响。对于小变形问题，由于变形前后结构的几何构形相差不大，因此将平衡方程建立在初始构形中即可满足工程精度。对于大变形问题，这种处理方式将会带来显著误差，因此需要将结构的平衡方程建立在变形后的构形下，即当前构形。此外，线性应变位移关系（几何方程）也无法有效地描述大变形情况下的结构变形，典型的例子就是对于刚体转动，线性应变却并不为0。这也就是为什么要进行几何非线性分析的原因。

对于发生大位移大转角大变形的结构，有必要考虑几何非线性分析。SimSolid中进行几何非线性分析流程，可参考非线性材料分析设置。不同的是需要在Structural analysis setting中勾选Geometric non-linear选项。若考虑跟随力，在添加集中力时，需要点选跟随力图标。

SimSolid中，若创建了Separating或Separating/closing接触，就必须包含接触非线性分析。

四、SimSolid非线性分析推荐的分析流程？

进行非线性分析时，推荐按照以下流程进行分析，可发挥SimSolid最佳计算精度和使用效率。

先创建线性分析，再按照Step2-4步的操作，调整线性分析至足够精度，最后开始非线性分析。Step2创建局部组和Step3提高接触精度的具体操作如下：

SimSolid中可设置五类非线性分析包括：

1）材料非线性；

2）几何非线性；

3）接触非线性；

4）材料和接触非线性同时使用；

5）材料和几何非线性同时使用。

通过先设置线性分析，并调整求解精度参数，使得线性分析具有足够精度，再开始非线性分析，这可以发挥SimSolid最佳求解精度和求解效率。需注意，若将精度调整参数，全都调至最高等级，SimSolid求解时间可能会成倍增长，合适即可。